Question

圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是

Answer 1

圆x^2+y^2-2x-2y+1=0方程可以化为
(x-1)^2+(y-1)^2=1
所以，这个圆是以（1，1）为圆心，1为半径的圆
圆心到直线x-y-2=0距离为√2
所以圆到直线的最大距离是 1+√2。也就是圆半径加上根号2

Answer 2

解： 将圆的方程化为标准式：（x-1）²+(y-1) ²=1.
∴ 圆上的任意一点P(1+cost, 1+sint) ,(t∈R)
点P到直线x-y-2=0的距离d为：
d =[2+(√2)sin(t-π/4)]/( √2)
=(√2)+sin[t-(π/4)].
∴ (d)max=1+√2.

Answer 3

根据圆x²+y²-2x-2y+1=0→(x-1)²+(y-1)²=1
解出圆心(1,1),r=1
该点过圆心，设点为（x,y),则过该点的直线
解析式
求出来
算出(x,y),再算点到直线的距离，，，这是思路，好久没接触了，具体公式我忘了，，，你自己找下，，