已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)。 （Ⅰ）求向量b+c的长度的最大值；
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b+c的长度=√[(cosβ-1)^2+sinβ^2]=√(2-2cosβ)=√[4sin^2(β/2)],最大值为2
a=(√2/2,√2/2),b+c=(cosβ-1,sinβ),若a⊥(b+c)，a·(b+c)=√2/2[(cosβ-1)+sinβ]=0，所以cosβ+sinβ=1,cosβ=0或1.
a=(√2/2,√2/2),b+c=(cosβ-1,sinβ),若a⊥(b+c)，a·(b+c)=√2/2[(cosβ-1)+sinβ]=0，所以cosβ+sinβ=1,cosβ=0或1.
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