Question

2010年江苏泰州数学中考27题过程以及答案

Answer 1

27.解：(1) ∵抛物线经过点D( )
∴
∴c=6.
（2）过点D、B点分别作AC的垂线，垂足分别为E、F，设AC与BD交点为M，
∵AC 分四边形ABCD相等，即：S△ABC=S△ADC ∴DE=BF
又∵∠DME=∠BMF， ∠DEM=∠BFE
∴△DEM≌△BFM
∴DM=BM 即AC平分BD
∵c=6. ∵抛物线为
∴A（ ）、B（ ）
∵M是BD的中点 ∴M（ ）
设AC的解析式为y=kx+b，经过A、M点
解得
直线AC的解析式为 .
(3)存在．设抛物线顶点为N(0，6)，在Rt△AQN中，易得AN= ，于是以A点为圆心，AB= 为半径作圆与抛物线在x上方一定有交点Q，连接AQ，再作∠QAB平分线AP交抛物线于P，连接BP、PQ，此时由“边角边”易得△AQP≌△ABP．