Question

高中数学 必修一

若cos（ π＋α）=－½,试求tan（2k＋1／2 π＋α）（k∈Z）的值

Answer 1

cos（ π＋α）=－½,所以cosα=1/2，所以tanα=3^1/2
tan（2k＋1／2 π＋α）=tan（kπ+ π/2+α）=-1/tan（kπ+α）
无论k是正负奇偶，都是-1/tan（kπ+α）=-1/tanα=-(3^(1/2))/3
其实可把α看作60度。（根号我不会打，最终答案是负3分之根号3）

Answer 2

题目好像有错 应该是求tan（（2k＋1／2） π＋α）（k∈Z）的值
cos（ π＋α）=－½,
cosα=-cos（ π＋α）=1/2
tan（（2k＋1／2 ） π＋α）
=tan（1／2 π＋α）
=-cotα
=-cosα/√（1-cosα^2）
=-－½/√(1-1/4)
=-√3/3