Question

一道高一立体几何题

已知四面体P-ABC中，已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°求证 1;PA垂直BC 2;平面PBC垂直平面ABC
谢谢

Answer 1

1. 取BC中点E，连接PE,AE
PA=PA,PB=PC ,∠APB=∠APC，则AB=AC
AE为△ABC的中线，则AE⊥BC
又PB=PC,∠BPC=60°，则△PBC为等边三角形
又PE为中线，则PE⊥BC
则面APE⊥面PBC
则PA垂直BC
2.又三角形ABC中，AE=根号6
三角形PBC中，PE=根号3
则三角形APE中，AP的平方=AE的平方+PE的平方
则∠AEP=90°
则PE⊥AE
又PE⊥BC,且AE,BC相交且都在面ABC中
则面PBC垂直面ABC

求悬赏金，急用呀~~~~

Answer 2

1. 取BC中点E，连接PE,AE
PA=PA,PB=PC ,∠APB=∠APC，则AB=AC
AE为△ABC的中线，则AE⊥BC
又PB=PC,∠BPC=60°，则△PBC为等边三角形
又PE为中线，则PE⊥BC
则面APE⊥面PBC
则PA垂直BC
2.又三角形ABC中，AE=根号6
三角形PBC中，PE=根号3
则三角形APE中，AP的平方=AE的平方+PE的平方
则∠AEP=90°
则PE⊥AE
又PE⊥BC,且AE,BC相交且都在面ABC中
则面PBC垂直面ABC