Question

1、设a1,a2,……,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+……+a50=9,且(a1+1)^2+(a2+1)^2+……+(a

1、设a1,a2,……,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+……+a50=9,且(a1+1)^2+(a2+1)^2+……+(a50+1)^2=107,则a1,a2,……,a50中有0的个数为_____

Answer 1

解：由 (a1+1)^2+(a2+1)^2+……+(a50+1)^2=107 得 a1^2+a2^2+……+a50^2+2（a1+a2+……+a50）+50=107
即：a1^2+a2^2+……+a50^2=107-50-2*9=39 由此式可知
0的个数为11
-1和1的总个数是39
设-1 的个数为x ，1的个数为y 则有：x+y=39 且 y-x=9 可知：x=15， y=24
故：a1,a2,……,a50中有0的个数为 11 ，1 的个数为24，-1的个数为15

Answer 2

如此困难的问题，为什么不去问清华的教授？在这上问啊？！是不会有答案的，我认识一个大学教授，你去问问好了，因为我不知道答案，所以我不知道答案。因为所以，科学道理吗！O(∩_∩)O~