Question

数学题 高手来解决下 要解释清楚哦~！

甲乙丙三个水果同时置入水中，1小时可注满，甲乙2中水果，1小时20分可注满，乙丙1小时15分可注满，问乙单独注水多长时间可注满。

Answer 1

甲乙丙三个水果同时置入水中，1小时可注满，甲乙2中水果，1小时20分可注满,说明少放丙进去,则需要多20分钟才可注满,
甲乙丙三个水果同时置入水中，1小时可注满，乙丙1小时15分可注满,说明少放甲进去则需要多15分钟才可注满.
如果单独放乙进去,则少放了甲和丙,所以,需要多20+15分钟才能注满.
答,单独放乙进去,需要1小时35分钟才能注满.

Answer 2

两解。
设甲需要x分钟，乙要y分钟，丙要z分钟
同时注水，所需时间取决于耗时最长的那一个，所以三个中有一个需要1小时。
再根据后面的条件，有
x＋y＝80，y＋z＝75，
两式相减，得：x－z＝5（说明z不可能为1小时）
若x＝1小时，则z＝55，那么还原到上面两式中得到y分别为20和20，成立。
若y＝1小时，还原到两式中得到x＝20分，z＝15分。
所以来说，乙单独注水要1小时或者20分钟都有可能。

提醒一句，往水果中注水是不道德的，那个变态出这种题？误人子弟。

Answer 3

甲乙丙三个水果同时置入水中，1小时可注满，甲乙2中水果，1小时20分可注满，乙丙1小时15分可注满，问乙单独注水多长时间可注满。

甲乙一小时注水：1/（4/3）=3/4

乙丙一小时注水：1/（5/4）=4/5

二个相加得：甲和2乙和丙一小时注水：3/4+4/5=31/20

又甲和乙和丙一小时注水：1

所以乙一小时注水：31/20-1=11/20

即乙单独注水要：1/（11/20）=20/11小时

Answer 4

设甲乙丙的速度分别为a,b,c
那么就有1/（a+b+c）=1（小时）
1/(a+b)=4/3(小时)
1/(b+c)=5/4(小时)
问题就是求1/b
1式可化为a+b+c=1
2式可化为a+b=3/4
3式可化为b+c=4/5
2式加3式减去1式，得b=11/20
所以，1/b=20/11
所以，乙单独开需要20/11（小时）

Answer 5

设甲 乙 丙单独分别需要x,y,z小时可以注满则，设总量为1，他们单独开，每小时分别可以注总量（注满）1/x,1/y,1/z，从条件可得：
1/x+1/y+1/z =1/1
1/x+1/y=1/（4/3）
1/y+1/z=1/（5/4）
解得：x,y,z,分别为5,20/11,4
注：可以将总量看成是路程S，每小时注多少看成速度V，就更好理解