Question

物理竞赛一题 运动学

在舞台上，甲乙丙三位舞蹈演员分别从边长为a的正三角形顶点A，B，C出发，随舞曲节拍以平均速率v运动，其舞蹈行进的规则为：以舞曲的若干节拍为时间单位，在第一个时间单位里，他们始终保持甲朝乙，乙朝丙，丙朝甲运动，在第二个单位时间内，则始终保持甲朝丙，丙朝乙，乙朝甲运动，若三位演员一直以上述方式交替运动，求：
1）经过多少时间三位相遇
2）每位演员行进的路程

Answer 1

比较麻烦的方法很多，我告诉你最简单的。
每一个时刻，3个人都在一个等边三角形上，而三角形边旋转边缩小，最后在中心缩小为一个点。
所以我们知道，3个点都有指向中心的速度，并且不会变，因为总速度不变。
v=v。cos30°，s=Lcos30°*2/3。所以，t=s/v。
路程即为 S=v。t

Answer 2

1、超音速飞机沿直线OB以速度v匀速飞行。一观察者从A点注视飞机，∠BOA=θ且在观察时间内认为不变。飞机先后发出一小一大两个脉冲段声波，间隔为τ。那么在什么条件下，观察者能先记录下强度大的脉冲，早记录下小的？已知OA=L，声速为V。
2、所有质点同时从点O沿不同倾角的光滑无初速滑下,
1。若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为
2.若将各质点在斜面上运动速率相等的点连成一线，又选那个答案
A圆弧 B抛物线 C水平线 D斜线 我知道答案 但不知道怎么证明 请详细说明 怎么证明的