Question

高手来，急，在线等

已知正方形ABCD的面积为160cm²，E，F分别为边BC,DC的中点，求阴影三角形的面积。

Answer 1

正方形ABCD的面积为160cm²，可求正方形边长为4√10，对角线为4√10*√2=4√20=8√5
E，F分别为边BC,DC的中点知CE、CF=2√10
那么等腰直角三角形CDE中，斜边EF=2√10*√2=2√20=4√5，斜边上的高等于1/2EF=2√5
阴影部分以EF为底的高为（正方形ABCD对角线）减去（等腰直角三角形CDE斜边上的高）
即8√5-2√5=6√5
所以阴影部分的面积S=1/2*EF*h=1/2*4√5*6√5=60cm²

Answer 2

正方形边长为a，
S=S□ABCD-S△ADF-S△ABE-S△CEF
=a^2-(1/2)*a*(a/2)-(1/2)*a*(a/2)-(1/2)*(a/2)*(a/2)
=3a^2/8
=60

Answer 3

正方形边长为a，a^2=160,
则阴影三角形的面积为
S=S□ABCD-S△ADF-S△ABE-S△CEF
=a^2-(1/2)*a*(a/2)-(1/2)*a*(a/2)-(1/2)*(a/2)*(a/2)
=3a^2/8
=60

Answer 4

阴影部分的面积S=1/2*EF*h=1/2*4√5*6√5=60cm²