Question

高中数学问题，高手请进，谢谢

我划线的地方我看不明白，并且这个题为啥还得分奇数和偶数讨论，我弄不清楚，我用相加相消法得出an=-2n^2+2n+1,我是这么做的大家看对不对，
a1+a2=4×1
a2+a3=4×2
a3+a4=4×3
................
an-1+an=4×(n-1)
再相减得到的an，这么做对不对，若对了，接着怎么做？若不对，我这种方法可以行得通吗？先求an，谢谢，十分抱歉，让大家回答这么多，我也没分，给不了大家，谢谢

Answer 1

显然不对。
你首先验证下n=2时，就知道有问题。
书上的做法是正确的。
你相加相消法不会得到这个式子的，因为每个式子是加号，你还得具体讨论，比较麻烦，结果也不易正确。

a1+a2=4×1
a2+a3=4×2
a3+a4=4×3
................
an-1+an=4×(n-1)
把上面的每个式子都后一个减前一个，就可以看出等差的关系了……
具体的也就是书上的了