一道高中数学题，求答案与详解
已知函数f(X)=｛〔a-2〕X-1,X≤1｛logaX,X＞1,若f（X）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为...
已知函数f(X)= ｛〔a-2〕X-1 ,X≤1
｛ log a X, X＞1 ,若f（X ）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 展开
｛ log a X, X＞1 ,若f（X ）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 展开
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解：∵f(X)在（-∞，+∞）上单调递增
∴a-2＞0
a＞1
a-2-1≤ log a 1=0
∴a∈（2,3]
∴a-2＞0
a＞1
a-2-1≤ log a 1=0
∴a∈（2,3]
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