Question

一些初一数学题目

1、在三角形ABC中，三个内角的度数骏为整数，且角A小于角B，角B小于角C，4角C=7角A。求角B度数。 2、三角形的三个内角分别是A,B,C。A大于等于B，B大于等于C，A等于2C。求B的取值范围。3、有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形。要写出完整过程。谢谢了

Answer 1

1。 依题意得
角A大于角B大于角C
4角C等于7角A
又因为角A,B,C为整数
所以角A是4的倍数
角C是7的倍数
所以可设
角A等于4x
角C等于7x
所以角A加角B加角C等于180度
4x加角B加7x等于180度
所以角B等于180度减11x
由猜可得
当x等于11时。符合条件
此时角B等于59度
2.A大于等于B大于等于C
A等于2C
2C大于等于B大于等于C
3C加B等于180度
B最大值为2C
即3角C加2C等于180度
角C等于36
则角B等于72
B最小为C
即3角C加角C等于180度
角C等于45度
则角B等于45度
所以45度小于等于角B小于等于72度
3设三角形两边为a，一边为b则2a加b等于2.。。。。。
a小于1000 b小于1000
1。a，999 b999 c2
2. a，998 b998 c4
3. a，997 b997 c6
。
。
。
。
499。a501 b501 c998
所以共有499种

Answer 2

1.A=44，B=59，C=77过程：列个表格，定义C=7C/4，B=180-B-C=180-11A/4，试下，B越来越小，A越来越大，最后还要整数，而且A<B<C，就一组答案。
2.45<=B<=72代一下。用C代替A，B=180-A-C=180-3C而C最大就是B了，所以B下限：B=180-3B，下限45.同理，用A代替C，B=180-A-C=180-1.5A而A最小就是B了，所以B上线：B=180-1.5B，上限B=72
3.499.计算机也可以模拟。不过可以这样写：假设两条腰都是X，底边是Y，Y必须为偶数，否则X就不是整数，因为X=(2000-Y)/2。Y从2开始变大，2,4,6,8，……998，当Y变成1000时，X=500，此时已经无法构成三角形，所以Y继续变大已经无意义。所以2-998之间有499个数，就有499个等腰三角形

Answer 3

1.设角A为x度，角C就是7/4 x度，角B是180-x-7/4 x度。x一定为整数，那么一定要能被4整除，当x=4,8,12,16...40,44,...,只有当x=44时，才会满足题意，A小于B，B小于C，求出角A=44度，角B=59度，角C=77度
又如，A<B<C 4C=7A A+B+C=180
4A+4B+4C=720
11A+4B=720
A=(720-4B)/11
2.45-72
A+B+C=180,A=2C.C=60-B/3.2C>=B>=C.把C代入解两个不等式
3.
两条边相等，周长和必为偶数
偶数-偶数=偶数
所以底边也为偶数
三角形两边之和大于第三边
所以底边小于2000\2
1000以内偶数有0、2、4、6。。。998
排除0，共499个
所以有499个边长为整数且周长为2000的等腰三角形

Answer 4

1楼全是废话……
1.设角A是4x，角c是7x,因为三角形内角和是180°，所以角B+A+C是180的因数，又因为4x<角B<7x, 所以角B是

Answer 5

总的主要学一元一次方程。角。还有正负数