Question

数学求解 ____ __ __ 已知abcd+abc+ab+a=1995，a,b,c,d的值是多少？

Answer 1

解：将已知整理为
(1000a+100b+10c+d)+(100a+10b+c)+(10a+b)+a=1995
1111a+111b+11c+d=1995...................................①
由于1111a<1995，所以a=1，此时①式变成
1111+111b+11c+d=1995
111b+11c+d=884..........................................②
可知：c、d最大为9，即11c≤99，d≤9，
所以
884-111b=11c+d≤99+9=108，即111b≥884-108=776，所以b≥7，由②知：111b≤884，所以b<8，综合得：b=7；

当b=7时，②式成为：11c+d=884-777=107，d最大为9，即107-11c=d≤9，11c≥107-9=98，解得：c≥9，所以得出c=9，则d=8。因此abcd=1798.