Question

解一道初一数学题

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）(11)

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求 的值。

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有 ，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。

Answer 1

(1) 2(AP -t ) =PB – 2t
2AP=BP P点在线段AB上离A三分之一处
（2）当Q是AB三等分点PQ/AB=1/3
当Q在AB的延长线上，PQ=AB,PQ/AB=1
(3)设AB长为a,AC=1/3-5，DB=10,1/3a-5+10=1/2a解得a=30，则AC=5，MN=1/2(CP-PD)=2.5
其实只要画个图就知道了，根据CD=1/2AB列方程，祝学习进步！望楼主采纳
我是原创，原地址http://zhidao.baidu.com/question/216291066.html

Answer 2

（1）A——C————P————D———————B
设：AC=X，PD=2X
PC=1*T BD=2*T

因为AP=AC+CP=X+T
PB=PD+DB=2X+2T
AP:PB=(X*T):2(X*T)
AP:PB=1:2
所以P点位于定长线段AB的前三分之一处

A——C————P————D——Q——————B
因为AQ-BQ=PQ
所以看图可知AQ-AP=PQ
AP=QB=1/3AB

(3)设AB长为a,AC=1/3-5，DB=10,1/3a-5+10=1/2a解得a=30，则AC=5，MN=1/2(CP-PD)=2.5
其实只要画个图就知道了，根据CD=1/2AB列方程，祝学习进步！望楼主采纳！