Question

高一数学 对数 在线等、

已知函数y=log1/2(-x²+ax+3)在区间[-3，-2]上单调递减，求实数a的取值范围。
我要详细的过程。

Answer 1

复合函数的单调性y=log1/2(x)减函数，y=-x²+ax+3在区间[-3，-2]上为增函数，a/2>=-2,a>=-4,且f(-3)=-9-3a+3>=0,a<=-2.所以-4=<a<=-2

Answer 2

因为(-x²+ax+3）是对数的真数，所以在区间[-3，-2]上要大于0，所以得出（-9-3a+3>0,-4-2a+3>0），所以a<-2
因为y=log1/2(-x²+ax+3)在区间[-3，-2]上单调递减，又因为1/2<1，所以(-x²+ax+3)在区间[-3，-2]上单调递增；所以二次函数y=-x²+ax+3的对称轴(x=a/2)>-2，得出a>-4
综上，-4<a<-2
应该是这样，你再看看
要是对了，要选我啊！！呵呵~~~

Answer 3

这简单啊 首先log函数 要成立 1/2(-x²+ax+3)＞0 求出A 的一个小范围
然后因为要递减 所以 1/2(-x²+ax+3) 应该在一个范围内 这个范围不记得了 太久了 不过书上有 你可以去找 在求出 一个a 的另一个范围 然后 求两个a 的范围的交集

Answer 4

由于函数y=log1/2(x)是一个单调减函数，那么y=log1/2(-x²+ax+3)在区间[-3，-2]上单调递减
即说明函数y=-x^2+ax+3在〔－3，－2〕上是单调递增．
y=-x^2+ax+3=-(x-a/2)^2+a^2/4+3
开口向下，对称轴是x=a/2,要得在〔－3，－2〕上单调递增，则对称轴应该在－2的右边
即a/2>=-2,得a>=-4
定义域：-x^2+ax+3>0,即x^2-ax-3<0,要得在〔－3，－2〕上有意义，则有x=-2时.函数值＝4+2a-3>0,即a>-1/2
综上所述，a>-1/2