高一数学、要过程、谢谢!!急
1.已知f(x)=2x²-mx-4x+m+10有两个大于2的零点,求实数m的取值范围。2.设f(x)=lg【(1+2的x次方+a·4的x次方)/3】在(-∞,1...
1.已知f(x)=2x²-mx-4x+m+10有两个大于2的零点,求实数m的取值范围。
2.设f(x)=lg【(1+2的x次方+a·4的x次方)/3】在(-∞,1]上有意义,求a的取值范围。
3.设g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x)/x(x≠0),则f(1/2)等于( )
A.1 B.3 C.15 D.30 展开
2.设f(x)=lg【(1+2的x次方+a·4的x次方)/3】在(-∞,1]上有意义,求a的取值范围。
3.设g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x)/x(x≠0),则f(1/2)等于( )
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2个回答
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1、有双根,则△≥0,求得m≤-8或者m≥8,又根大于2,则对称轴>2,求得m>4,只要抛物线左边根>2,则两根都>2,根据求根公式得,左根为减去△那个,因为由上面得到,m≥8,计算得左根为【(m+4)-根号下㎡-64】/4,得m<10,∴10>m≥8;
2、4的x次方转化为2的x次方的平方,这样,由x∈(-无穷,1】,得到,2的x次方值域为(0,2】,令2的x次方为t,t∈(0,2】,则设y=1+t+a*t2,原式f(x)有意义,则须保证当t∈(0,2】的时候,y>0恒成立,所以,当a=0时,y=1+t>0恒成立;当a>0时,因为y的抛物线过点(0,1)且对称轴在y轴左边,单调递增,所以当a>0时,y>0也恒成立;当a<0时,抛物线向下,且对称轴在y轴右边,则必须使当t=2时,y>0,解得a>-3/4,所以a的取值范围为(-3/4,+无穷)
3、b
2、4的x次方转化为2的x次方的平方,这样,由x∈(-无穷,1】,得到,2的x次方值域为(0,2】,令2的x次方为t,t∈(0,2】,则设y=1+t+a*t2,原式f(x)有意义,则须保证当t∈(0,2】的时候,y>0恒成立,所以,当a=0时,y=1+t>0恒成立;当a>0时,因为y的抛物线过点(0,1)且对称轴在y轴左边,单调递增,所以当a>0时,y>0也恒成立;当a<0时,抛物线向下,且对称轴在y轴右边,则必须使当t=2时,y>0,解得a>-3/4,所以a的取值范围为(-3/4,+无穷)
3、b
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