Question

已知数列{an}满足a1=0,a2=2且对任意m,n属于N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n+1+2(m-n)的2次方

1)求a3,a5. 2）设bn=a2n+1-a2n-1(n属于N*)，证明{bn是等差数列}. 3）设Cn=(an+1-an)*q的(n-1)次方（q不=0 n属于N+），求数列{Cn}的前n项和Sn.

Answer 1

1)设m=n（n是正整数）
a(2n-1)+a(2n+1)=2a(2n+1)+0 即 a(2n+1)=a(2n-1)
n=1,a3=a1=0 n=2,a5=a3=0
2)bn=0,所以等比啊
3）m=n=n/2（n是正整数）
a（n-1)=a（n+1) a1=a3=a5=.....=a（2n-1）=0
a2=a4=a6=a8=.....=a2n=2
a(n+1)-an=±2 Cn=±2*q^(n-1)=±2(1-q^n)/(1-q)
对任意m,n,想怎么设就怎么设
HAOLA