Question

理想气体,恒温可逆过程功W与恒外压绝热不可逆过程功W解答时为什么用的公式不一样？

Answer 1

气体做功公式都是一样的，即（微分表达式）为δW=pdV。
对于恒外压过程（和是否绝热、是否可逆无关），由于p不是V的函数，所以直接积分，W=pΔV。
对于理想气体的恒温可逆过程，由于可逆，所以内压总等于外压，p'=p。根据理想气体状态方程p'V=nRT，则p=p'=nRT/V。代入表达式，有
δW=pdV=nRTdV/V=nRTd(lnV)，对两边积分，得
ΔV=nRT ln(V2-V1)或者ΔV=p1V1 ln(V2-V1)
所以做功总有δW=pdV。

Answer 2

恒外压不可逆过程 dW=-p（环）dV pV图上就是有限个矩形的面积
可逆过程 dW=-p（环）dV=-{p(系)-dp}*dV=-p（系）dV（忽略2次项） 这个才能用p（系）=nRT/V 代入 所以最后公式中有ln 出现