a^(1/2)+a(-1/2)=3
已知a^(1/2)+a(-1/2)=3，求(1)a+a^(-1)(2)a^2+a^(-2)(3)a^(3/2)+a^(-3/2)过程＋答案是a^(1/2)+a^(-1/2...
已知a^(1/2)+a(-1/2)=3，求
(1) a+a^(-1)
(2) a^2+a^(-2)
(3) a^(3/2)+a^(-3/2)
过程＋答案
是a^(1/2)+a^(-1/2)=3 展开
(1) a+a^(-1)
(2) a^2+a^(-2)
(3) a^(3/2)+a^(-3/2)
过程＋答案
是a^(1/2)+a^(-1/2)=3 展开
2个回答
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（1） a+a^(-1)=7（对a^(1/2)+a(-1/2)进行平方）
(2) a^2+a^(-2)=47（对a+a^(-1)进行平方）
(3) 因为（a^(1/2)+a^(-1/2))(a+a^(-1)）=3*7=21
又因为（a^(1/2)+a^(-1/2))(a+a^(-1)）
=[ a^(3/2)+a^(-3/2)]+[a^2+a^(-2)]
=a^(3/2)+a^(-3/2)+3=21
得出a^(3/2)+a^(-3/2)= 18
(2) a^2+a^(-2)=47（对a+a^(-1)进行平方）
(3) 因为（a^(1/2)+a^(-1/2))(a+a^(-1)）=3*7=21
又因为（a^(1/2)+a^(-1/2))(a+a^(-1)）
=[ a^(3/2)+a^(-3/2)]+[a^2+a^(-2)]
=a^(3/2)+a^(-3/2)+3=21
得出a^(3/2)+a^(-3/2)= 18
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错了吧，是不是已知a^(1/2)+a^(-1/2)=3？
如果是的话，对原式进行平方，得：
a+a^-1=7
a^2+a^-2=47
如果是的话，对原式进行平方，得：
a+a^-1=7
a^2+a^-2=47
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