已知F1F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点 P为椭圆上一点，求丨PF1丨·丨PF2丨的最大值
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解：设PF1=s
令丨PF1丨·丨PF2丨=t
对于椭圆方程：a=10
2a=20
PF1+PF2=20
PF1=s,PF2=20-s
t=(20-s)s=-s²+20s=-(s²-20s)=-(s-10)²+100
t为二次函数，当s=10的时候t最大值=100
也就是此时点P为椭圆的短轴的端点
令丨PF1丨·丨PF2丨=t
对于椭圆方程：a=10
2a=20
PF1+PF2=20
PF1=s,PF2=20-s
t=(20-s)s=-s²+20s=-(s²-20s)=-(s-10)²+100
t为二次函数，当s=10的时候t最大值=100
也就是此时点P为椭圆的短轴的端点
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