已知矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=a,且sina=4/5,AB=4，求AD的长
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解：由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．
在Rt△DEC中，cosα=
CE
DC
=
3
5
，
即
CE
4
=
3
5
，
∴CE=
12
5
．
根据勾股定理得DE=
16
5
．
在Rt△AED中，cosα=
DE
AD
=
3
5
，
即
165
AD
=
3
5
，
∴AD=
16
3
．
故选B．
在Rt△DEC中，cosα=
CE
DC
=
3
5
，
即
CE
4
=
3
5
，
∴CE=
12
5
．
根据勾股定理得DE=
16
5
．
在Rt△AED中，cosα=
DE
AD
=
3
5
，
即
165
AD
=
3
5
，
∴AD=
16
3
．
故选B．
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