Question

高中数学题,帮帮忙?

1.C位于A城的南偏西20°的位置,B位于A城的南偏东40°的位置,有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？

2.已知x-y+s>=0,x+y-4>=0,2x-y-5<=0,

1.求z=x+2y-4的最大值 2.z=x^2+y^2-10y+25的最小值 3.z=2y+1/x+z的范围

3. 已知{an}为等差数列,a1+a2+a5=105,a2+a4+a5=9，则a20等于
最后一题是已知{an}为等差数列,a1+a2+a5=105,a2+a4+a6=9，则a20等于

Answer 1

解：1．（图自己画）由已知，∠CAB=60°，BC=31，CD=21，BD=20.
在△BCD中，由余弦定理得，cos∠BDC=（BD²+CD²-BC²）/2BD*CD=-1/7
∴cos∠ADC=1/7,sin∠ADC=4√3/7，∴sin∠ACD=sin[180°-(60°+∠ADC)]= sin(60°+∠ADC)=3√3/14
在△ACD中，由正弦定理得，AD/ sin∠ACD=CD/ sin60°,解得，AD=9，所以这人还要走9千米才能到达A城,
2．方法是：画出可行域，
（1）再平移等值线x+2y求得最优解，将最优解代入Z即可。
（2）、（3）都是从几何意义去解，（2）的几何意义为可行域中得点到点（0,5）距离的平方。
（3）的几何意义为可行域中得点到点（-1/2，-2）连线斜率的一半的范围
3 。设数列的公差为d,由a1+a2+a5=105,a2+a4+a5=9得，3a1+5d=105,3a1+8d=9,解得，a1=265/3, d=-32
a20=a1+19d=-1040/3

Answer 2

基础题不会
告诉你也没有意义

Answer 3

1.15km（先余弦，再正弦，最后余弦，舍去不合题意的解）
2.第一个式子不太对吧？怎么“x-y+s”？先列解法：
(1)求斜率为-1/2的直线的斜率；
(2)求区域内的点到(0，5)的最小距离（化为标准式）；
(3)（多了个“+z”吧？要不就是+2）没看懂，不解了
3.由②式得a4=3,由①式得2a2+a4=105（真这么大？）
即a2=51（怀疑）d=-24，an=99-24n,a20=-381
上面那位真有耐心，第一问都那么详细……
补充一下，第一问俩解，9km不符合题意，详如下：
（我也耐心点）
∵cos∠BDC=（BD²+CD²-BC²）/2BD*CD=-1/7
∴sin∠BDC=(4√3)/7
∴AC=DC*sinA/sin∠ADC=DC*sinA/sin∠BDC=24
由余弦定理得，AD²+AC²-2AD*AC*cosA=DC²
即AD²-24AD+135=0
解得AD=12±3
而∠BDC＞90°
∴AD=15

Answer 4

晚上下班了在回答你的问题

Answer 5

第三题：a1+a2+a5=3a1+5p=105,a2+a4+a6=3a1+9p=9
联立，得a1=75,p=-24
所以a20=a1+19p=-381

Answer 6

在 这 里 就 算 有 人 告 诉 你 了 过 程 你 也 不 明 白 ，

还 是 去 找 老 师 问 问 吧 。