Question

已知函数loga(x^2-ax+3)(a＞0，且a≠1)满足对任意的x1 x2，当x1＜x2≤a/4时，f(x1)-f(x2)＞0，则a的取值范

大哥大姐帮个忙啊

Answer 1

题目应该是f(x)=loga(x^2-ax+3)吧
解：满足对任意的x1 x2，当x1＜x2≤a/4时，f(x1)-f(x2)＞0
知f(x)是减函数
设u(x)=(x^2-ax+3)
对称轴为x=a/2, 当x属于(-无穷大，a/2)时，u(x)是减函数,
a＞0, 得a/4＜a/2
知a/4属于(-无穷大，a/2)
故当x1＜x2≤a/4时，u(x)是减函数
由于f(x) 是减函数，故loga(u(x))须是增函数，得a＞1时loga(x)为增函数
又x^2-ax+3＞0恒成立，△＜0
得a＜2√3
综上得1＜a＜2√3