Question

信息论与编码

有一个二进制对称信道，其信道在传输信息的过程中，正确传输的概率是0.98，错误传输的概率是0.02。设该信道以每秒1500个二元符号的速率传输输入的符号 。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设在这个消息中P（0）=P（1）= ½ 。
（1）画出该二进制对称信道的传输特性图，并写出其信道矩阵。
（2）问从信息传输的角度来考虑，10秒内能否将这消息序列无失真地传送完。

Answer 1

第一问见图片。

第二问：

二元对称信道的信道容量为 C=1-H(p)=1-(-0.98log0.98-0.02log0.02)=0.8586 bit/symbol。

信源（消息序列）的信息量为 14000 symbol * H(1/2) = 14000 bit ；若10秒内传输这个消息序列，则每秒需要传输的符号数为 14000bit / 10s =1400 bit/s ； 则输入信道的数据速率为 R=1400 bit/s / 1500 symbol/s =0.9333 bit/symbol，则 R>C，根据信道编码定理 （香农第二定理），消息不能无失真的传输。