高等数学 极限：
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x趋向无穷。。1／x 趋向于0
lim=(1+0)^无穷大＝1^无穷大＝1
楼上两位没学过高数的是这样认为的吧
其实答案是 e^6
（1＋1／x）^x x趋向无穷的极限是e
sinx＝x x趋向于0的时候
所以原式就是 （1＋2／x）^3x 的极限
3x＝6（x／2）
3x趋向无穷和x趋向无穷是一回事
所以答案就出来了
e^6约等于403.4
lim=(1+0)^无穷大＝1^无穷大＝1
楼上两位没学过高数的是这样认为的吧
其实答案是 e^6
（1＋1／x）^x x趋向无穷的极限是e
sinx＝x x趋向于0的时候
所以原式就是 （1＋2／x）^3x 的极限
3x＝6（x／2）
3x趋向无穷和x趋向无穷是一回事
所以答案就出来了
e^6约等于403.4
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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3楼的答案也有错误哦“原式就是 （1＋2／x）^3x 的极限”这里不对，等价无穷小量代换适用于乘除时
原式=e^lim3x*sin2/x=e^lim3x*2/x(sin2/x用等价无穷小量2/x代换）=e^6
原式=e^lim3x*sin2/x=e^lim3x*2/x(sin2/x用等价无穷小量2/x代换）=e^6
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e的6次方。用等价无穷小替换一下，就行了。还有那个2个重要极限的第一个公式。
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