Question

一道初三几何数学题 高分悬赏 帮帮忙

有一块俩直角边分别为3CM和4CM的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另外两个顶点在两条直角上。
另外一种方法：一组邻边在直角三角形的两条直角边上，另一个顶点在斜边上。
两种情况下正方形的面积哪个大？
请写出详细解答
因为一级传不了图片
想看图片到这里看http://hi.baidu.com/ff%BB%F0%D1%D7%EC%CD%A0Ddq/album/题
最好是把做出的辅助线写出来，什么相似全等以及其它细致理由写出来，要不然还要研究为什么。

Answer 1

设：正方形边长为A
一组邻边在直角三角形的两条直角边上时，
A:4=3-A :3
A=12/7
一边在直角三角形的斜边上，另外两个顶点在两条直角上
A3/4+A+4A/3=5
A=60/37
60/37-12/7=(60*7-12*37)/259=-24/259<0
60/37<12/7
则一组邻边在直角三角形的两条直角边上时，正方形的面积大

Answer 2

正方形的一边在直角三角形的斜边时,设边长=x
4x/5 + 5x/3 =4
x=60/37

一组邻边在直角三角形的两条直角边上，另一个顶点在斜边上,设边长=x
3x/4 + x =3
x=12/7

所以第2种情况,面积大些

Answer 3

第一种设正方形边为x，那么原来为长度为4的那边可以表示为
4=x*4/5+x*5/3
x=60/37
第二种方法设正方形边为x，那么边长为4的边可以表示为
4=x+x*4/3
x=12/7
面积比较就自己算吧

Answer 4

由两直角边3,4得:斜边为5,斜边上高为12/5。
(1)设内接正方形边长x，则
x/5=(12/5-x)/(12/5) <==>x=60/37

(2)设内接正方形边长y，则
4/3=y/(3-y) <==> y=12/7.

∵12/7>60/37。 ∴邻边在直角三角形的两直角边内接正方形的面积大于一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上正方形的面积。

Answer 5

好深奥的问题啊。太绕了。有图么？无图无真相。