Question

已知(2x-3x)^2-4x+6y-5有最小值,求（2x-3y）/5的值

不好意思题目抄错了，是(2x-3Y)^2-4x+6y-5，麻烦过程详细点

Answer 1

设：(2x-3Y)^2-4x+6y-5=0
(2x-3Y)^2-2（2x-3y）-5=0 2x-3Y看成X，X^2-2X-5=0 这个会做吧，不会看成 X^2-2X+1-6=0
变式为 (2x-3Y-1)^2-6=0
(2x-3Y-1)^2=6
2x-3Y-1=√6 去平方
2x-3Y=√6+1
（2x-3y）/5=（√6+1）/5 两边同时除以5
不会是寒假作业不会做的题目吧，很简单的提取公因式，平方公式反用，没记错应该是初一的题，希望我没做错，呵呵

Answer 2

先整理方程式可得：（2x-3y）^2-2(2x-3y)-5再变形
【（2x-3y）^2-2（2x-3y）+1】-6它有最小值大括号里凑的完全平方式就有最小值零。则2x-3y=-1所以（2x-3y）/5=-1/5

Answer 3

(2x-3Y)^2-4x+6y-5
=(2x-3Y)^2-4x+6y-4-1
=[(2x-3Y)^2-4x+6y-4]-1
=(2x-3Y-2)^2-1
因为(2x-3Y-2)^2≥0
所以（2x-3Y-2)^2最小值为0
所以2x-3Y-2=0
所以2x-3Y=2
所以（2x-3y）/5=2/5

Answer 4

（2X-3Y-2)^2-1有最小值，可知其最小值为-1此时2X-3Y=2（2X-3Y)/5=2/5