Question

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要过程
①m（x+a）² - m（x-b）² ②（ax+by）²+（bx-ay）² 因式分解

计算 ①（a+b）² （a-b）² ②（x+2y-3z）（x-2y+3z）

解不等式 2(X-3)(X+2)-(X+3)² >(X+1)(X-1)

Answer 1

①m(x+a) ² - m（x-b）²
=m[ (x+a)² - （x-b）²]
=m(x+a+x-b)(x+a-x+b)
=m(2x+a-b)(a+b)
②（ax+by）²+（bx-ay）²
= a ² x ² + b ² y ² + 2abxy + b ² x ² + a²y² - 2abxy
= a ² (x ² +y ²) + b ² ( x ² + y ² )
= (x ²+y ²) (a ²+b ²)
①（a+b）² （a-b）²
=[ (a+b) (a-b ) ] ²
=(a ²-b ²) ² = a的4次方 + b的4次方 - 2a ²b ²
②（x+2y-3z）（x-2y+3z）
= x ² - 2xy + 3xz + 2xy - 4y ² + 6yz - 3xz + 6yz - 9z ²
= x²-4y²-9z²

2(X-3)(X+2)-(X+3)² >(X+1)(X-1)
2 (x²-x-6)-(x²+6x+9) > X²-1
2X²-2X-12-X²-6X-9 - (X²-1) > 0
2X²-2X-12-X²-6X-9 - X²+1 >0
-8X-20 > 0
8X < -20
X < - 2.5