Question

三角形三边a、b、c满足ac²-bc²=a²-b²;，三角形abc是什么三角形

Answer 1

ac²-bc²=a²-b²
c^2(a-b)=(a-b)(a+b)
1. a-b=0 a=b 等腰三角形
2.a-b≠0 c^2=a+b
c=根号3，a=2,b=1 直角三角形
三角形abc是等腰三角形或直角三角形

Answer 2

ac²-bc²=a²-b²
（a-b)c^2=(a+b)(a-b)
(a-b)(c^2-a-b)=0
所以有a-b=0或c^2-a-b=0
a-b=0时，a=b，三角形是等腰三角形。
c^2-a-b=0时，c^2=a+b.是一般三角形。

是不是这样的：
a^2-ac=b^2-bc
a^2-b^2=ac-bc
(a+b)(a-b)=c(a-b)
当a-b≠0时,a+b=c,不能组成三角形
所以a=b
是等腰三角形