Question

如图，△ABC中，∠BAC＝Rt∠，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，求证DE:AE＝AF：CF

具体过程万分感谢

Answer 1

已知，BF平分∠ABC，可得：DE∶AE = BD∶AB ，AF∶CF = AB∶BC ；
而且，由射影定理可得：AB^2 = BD·BC ，即有：BD∶AB = AB∶BC ；
所以，DE∶AE = AF∶CF 。