Question

初一数学、速度。。。快、正确的，完整的、追加

1.在4时至5时之间，时针与分针：（1）何时互相垂直（2）何时夹角为60°？
2.一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40%，然后再以“大酬宾，八折销售”卖给消费者。经消费者投诉，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价。

Answer 1

1.
钟面上的路程问题
分针，60分钟转一圈，每分钟转动360÷60=6度
时针，12小时转一圈，每分钟转动360÷12÷60=0.5度
4点整的时候，分针落后时针4/12×360=120度
1）两针垂直，有两种情况
①分针还没有追上时针，需要：
(120-90)÷（6-0.5）=60/11分钟
②分针追上时针又超过时针90°，需要：
(120+90)÷（6-0.5）=540/11分钟

2）夹角60°，也有两种情况
①分针还没有追上时针，需要：
(120-60)÷（6-0.5）=120/11分钟
②分针追上时针以后又超过时针60°，需要：
（120+60）÷（6-0.5）=360/11分钟
答：两针互相垂直，在4点过60/11分钟和4点过540/11分钟
两针夹角为60°，在4点过120/11分钟和4点过360/11分钟

2.
解：设每台原价x元
x*(1+40%)*0.8-x=2700÷10
0.12x=270
x=2250
答：每台原价2250元

Answer 2

1.时针每秒1/120° 分针每秒0.1° 4时分针落后时针120°（1）t*(0.1°-1/120°)=30°

或210°t=3600/11s=1/11h 或7/11h ,所以4又1/11时或4又7/11时垂直 （2）t*(0.1°-

1/120°)=60°或180° t=2/11或6/11h 所以4又2/11时或4又6/11时夹角60°

2.设原售价为λ元 （1.4*0.8-1）λ*10=2700 得λ=2250 即原售价为2250元

Answer 3

1)思路：分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度。此问题可以看做追击问题
1、解：设从4时开始经过x分钟。时针与分针垂直
1) 120+0.5x=6x+90
解得x=60/11
2)120+0.5x+90=6x
j解得：x=420/11
所以4时60/11分时或4时420/11分时分针与时针垂直
2）设从4时开始经过x分钟。时针与分针夹角为60度
1) 120+0.5x=6x+60
解得x=120/11
2)120+0.5x+60=6x
j解得：x=360/11
所以4时120/11分时或4时360/11分时分针与时针夹角为60度
2、解：设每台彩电的原售价为x元
【x(1+40%)*0.8-x】*10=2700
解得：x=2250
答：每台彩电的原售价为2250元。