Question

有一道数学题希望大家帮一下忙:

注满一池水,只打开甲管,要8小时;只打开乙管,要12小时;只打开丙管,要15小时.现在往空池中注水,开始时打开甲和乙,中途关掉甲和乙,同时打开丙管,前后共用了10小时才注满这池水.那么打开丙管注水几小

Answer 1

注满一池水,只打开甲管,要8小时;只打开乙管,要12小时;只打开丙管,要15小时
则甲速度是1/8，乙速度是1/12，丙速度是1/15
设打开丙管X小时，则打开甲，乙管10-X小时
(10-X)(1/8+1/12)+X*(1/15)=1 两边乘120
(10-X)(15+10)+8X=120
25(10-X)+8X=120
250-25X+8X=120
17X=250-120=130
X=130/17小时

Answer 2

1/8+1/12=5/24设打开丙x小时，
x/15+5(10-x)/24=1解得x=130/17