Question

已知幂函数y=x^(p-3)(p属于N*)的图像关于y轴对称，且在（0，正无穷）上是减函数，

求满足(a-1)^(p/3)<(3+2a)^(p/3)的a的取值范围。

Answer 1

幂函数的图像关于y轴对称，说明幂指数p-3是偶数。
幂函数在(0,+∞)上是减函数，说明它的幂指数是负数。
所以p-3是负偶数。
而p∈N+，所以p只能是1
(a+1)^(1/3)<(3-2a)^(1/3)
所以a+1<3-2a，a<2/3.