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已知a,a的2次方，...,a的2009次方都是正数，设M=(a+a的2次方+...+a的2008次方)（a的2次方+a的3次方+...+a的2009次方），N=（a+a...
已知a,a的2次方，...,a的2009次方都是正数，设M=(a+a的2次方+...+a的2008次方)（a的2次方+a的3次方+...+a的2009次方），N=（a+a的2次方+...+a的2009次方）（a的2次方+a的3次方+...+a的2008次方），试比较M与N的大小关系
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令b=a^2+a^3+……+a^2008
则M=（a+b)(b+a^2009)=ab+b^2+a^2010+a^2009b
N=(a+b+a^2009）b=ab+b^2+a^2009b
M-N=a^2010>0
所以M>N
则M=（a+b)(b+a^2009)=ab+b^2+a^2010+a^2009b
N=(a+b+a^2009）b=ab+b^2+a^2009b
M-N=a^2010>0
所以M>N
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