Question

已知扇形的圆心角为120°,面积为300π㎝2,求扇形的弧长。

无

Answer 1

第一步，扇形对应的圆面积是：S=3S'=300π㎝²×3=900π ㎝²。
第二步，圆的半径（扇形半径）是：R=√(900π㎝²/π）=30 ㎝；
第三步，扇形弧长是：L=2S'/R=2×300π㎝²/30㎝=20π ㎝。
解法二
第一步，扇形对应的圆面积是：S=3S'=300π㎝²×3=900π ㎝²。
第二步，圆的半径（扇形半径）是：R=√(900π㎝²/π）=30 ㎝；
第三步，求圆的周长：C=2πR=60π ㎝ ；
第四步，求扇形弧长：L=C/3=60π㎝/3=20π ㎝

Answer 2

设半径为R,S=ππR^2*120/360=300π，
R^2=900,
R=30cm,
弧长l=2πR*120/360=20π(cm).
扇形弧长为20πcm

Answer 3

∵S=α*r^2
∴r=√[300π/(2π/3)]=15√2
∴l=α*r=(2π/3)*15√2=10√2*π