Question

五道数学题 要求列出计算过程

NO.1 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字，七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一古诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字。问这两种诗各有多少首？ NO.2 用一根绳子测量井深，单股量，井外余3米；双股量，到井口差4米，求绳子长。 NO.3 甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2，乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/4.已知丁数是260，求甲乙丙丁四数之和？ NO.4 小王参加答题竞赛，答20题，得52分，已知答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，又知他答错的和未答的题一样多，问他答对了几题？ NO.5 将一个圆沿半径剪开成若干份，再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么这个圆的周长和面积各是多少？

Answer 1

1.设五言诗有x首，那么七言诗有x-13首，且
20x+20=28*（x-13）
解得：x=48
答：有五言诗48首，七言诗35首
2.设绳子长x米，那么井深x-3米，且
x/2+4=x-3
解得：x=14
答：绳子长14米
3.已知：2甲=乙+丙+260；3乙=甲+丙+260；4丙=甲+乙+260
解上面三元一次方程组得：甲=400，乙=300，丙=240
答：甲乙丙丁之和为1200
4.设小王答对了x道题，那么他答错的题和没答的题都是（20-x）/2
则：5x-2*（20-x）/2=52
解得：x=12
答：小王答对了12道
5.设圆的半径为R厘米，那么圆的周长为2πR=6.28R厘米
因为圆被剪开拼成了长方形，所以6.28R+2R=41.4
解得R=5
所以该圆周长为31.4厘米，面积为78.5平方厘米