Question

如图，直线y=kx+6与x轴交于点A，与y轴交于点B。已知点A（-8,0），点C在x轴上，C的坐标为（-6,0）

（2）若点P（x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，求三角形OPC的面积S与x的函数关系式，并写出x的取值范围
（3）在第（2）问条件下探究：当P(x,y)运动到什么位置时，三角形OPC的面积为27/8？求出P的坐标

Answer 1

解：(2)把点A的坐标代入直线方程可得：k=3/4,所以y=3/4x+6
根据题意得，三角形OPC的面积S=1/2(3/4x+6)*6=3(3/4x+6)>0
解此不等式可得：x>-8,又点P（x,y)是第二象限内的点，
所以 -8<x<0
(3)根据题意得：3(3/4x+6)=27/8
解这个方程得 x=-13/2，代入直线方程得y=9/8
所以P（-13/2,9/8）

Answer 2

（2）S=3/4x+6 (-8<x<0)
(--7/2,27/8)

Answer 3

望采纳谢谢！解：(2)把点A的坐标代入直线方程可得：k=3/4,所以y=3/4x+6
根据题意得，三角形OPC的面积S=1/2(3/4x+6)*6=3(3/4x+6)>0
解此不等式可得：x>-8,又点P（x,y)是第二象限内的点，
所以
-8<x<0
(3)根据题意得：3(3/4x+6)=27/8
解这个方程得
x=-13/2，代入直线方程得y=9/8
所以P（-13/2,9/8）

Answer 4

解:(1)∵A(-8,0)在直线y=kx+6上
∴-8k+6=0
解得k=3/4,
因此直线的解析式为y=3x/4+6
当x=0时y=6
所以B(0,6).
其它过程楼上已经给出，不再赘述。