Question

已知点(3,1)和(-4,6)在直线3X-2Y+a=0的两侧，则a的取值范围是 A. a<-7或a>24 Ba=7或a=24 C.-7<a<24

D-24<a<7
我知道为什么是-7和24
但是我不知道怎么取范围啊？
请详细告诉我，为什么大于或小于啊~

Answer 1

解两个不等式组就可得到。
1：
3*3-2*1+a＜0
3*（）-2*6+a＞0
得到a＜-7，a＞24。矛盾
2：
3*3-2*1+a＞0
3*（）-2*6+a＜0
得到-7＜a＜24正确

Answer 2

把式子化成Y=3/2X+1/2a。这样会发现这是一组斜率固定的直线。因此。当直线过（3,1）时取出A=-7，当直线过（-4,6）时。a=24，所以a的取值范围是【-7，24】