Question

急求 小学6年级数学应用题解答 能者快进 如下

学校举办了数学竞赛。老师准备了35支铅笔作为奖品，发给1，2，3等奖获得者。原计划发给一等奖获得者每人6支，发给二等奖获得者每人3支，发给三等奖获得者每人2支，正好发完。后来改为发给一等奖获得者每人13支，发给二等奖获得者每人4支，发给三等奖获得者每人1支，也正好发完。那么获得二等奖的有多少人？

Answer 1

设获一等奖的X人。二等奖的Y人，三等奖的Z人。
一，按原计划的方案列方程：6X+3Y+2Z=35；
二，按改变的方案列方程： 13X+4Y+Z=35，化为，26X+8Y+2Z=70。
三，“方程二”减去“方程一”，得到：（26X+8Y+2Z)-(6X+3Y+2Z)=70-35。
即有：20X=35-5Y，
故Y只可能取整数解的情况是：Y=3。
对应的，X=1。
四，代入方程一，求出对应的：Z=10。

Answer 2

设获得一等奖，二等奖和三等奖的各有 x人，y人和z人
6x+3y+2z=35
13x+4y+z=35
解得
x=1
y=3
z=10
则二等奖有3人

Answer 3

设获得一、二、三等奖的各有 x、y、z人
6x + 3y + 2z = 13x + 4y + z = 35
7x + y = z
4x + y =7, x = 1, y = 3, z = 10
获得二等奖的有 3 人

Answer 4

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