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长方体有12条棱，6个面，8个顶点；三棱锥有9条棱，5个面，6个顶点；四棱柱有12条棱，6个面，8个顶点；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面......问题1：如果多面体的...
长方体有12条棱，6个面，8个顶点；三棱锥有9条棱，5个面，6个顶点；四棱柱有12条棱，6个面，8个顶点；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面......
问题1：如果多面体的顶点数为U，面数为F，棱数为E，用一个等式来表示U/F/E之间的关系？
问题2：利用问题1的结果能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？ 展开
问题1：如果多面体的顶点数为U，面数为F，棱数为E，用一个等式来表示U/F/E之间的关系？
问题2：利用问题1的结果能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？ 展开
2个回答
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你说的这两个问题里讨论的多面体应该都是凸多面体吧
问题一 : 欧拉定理 E = F + U - 2
问题二: 24≠10+15-2 故不能组成有24条棱，10个面，15个顶点的凸多面体
问题一 : 欧拉定理 E = F + U - 2
问题二: 24≠10+15-2 故不能组成有24条棱，10个面，15个顶点的凸多面体
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(1)U=E-F+2
(2)24-10+2=16
不行的·
(2)24-10+2=16
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