Question

二次函数y=ax^2+bx+c中，b^2=ac,且x=0时y=—4

则
A.y最大=-4
B.y最小=-4
C.y最大=-3
D.y最小=-3

必须要有过程！！！！！！！！

Answer 1

将x=0时y=—4代入二次函数y=ax^2+bx+c中，得到c=-4。

所以，y=ax^2+bx-4。

下面计算根的判别式，根号(b^2-4ac)=根号(b^2-4b^2)=根号(-3b^2)

因为b^2恒大于0，所以该判别式无实数解，即该二次函数无实数解，即该二次函数与横坐标没有交点。

因为c=-4既为二次函数与纵坐标的交点，若满足此条件且二次函数与横坐标没有交点，则二次函数开口必向下，因此，根据二次函数顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a），求得,(4ac-b^2)/4a=(4ac-ac)/4a=3c/4=3*(-4)/4=-3，-3即为最大值。

综上所述，C.y最大=-3。

Answer 2

由“x=0时y=—4”可知c=-4，
而b^2=ac，所以a就为负数，二次函数开口向下（所以只有最大值，没最小值，舍去B，D）
其实不用算就能判断答案为C了（因为肯定比-4大）

往下y=ax^2+bx+c=ax^2+bx-4=a(x+b/2a)²-a*(b/2a)²-4
所以最大值为-a*(b/2a)²-4=-b²/4a-4(用到b^2=ac)=-c/4-4=-3(用到c=-4)

所以选C

Answer 3

把x=0代入方程式。可以知道c=-4.同时知道a是负数。所以排除了选项B、D.假设（0，-4）点就是最高点，那么只有y=-x^2+2x-4，从而知道这是不符合的。因为这样的话就有对称轴是X=所以答案是：答案是C.y最大=-3 而假设不是最高点的话也可以依据排除法得到答案。