等腰梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC的平分线恰为BD，已知梯形的周长为50cm，AD=1/2BC，求梯形各边的长。
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解：∵∠ABC的平分线恰为BD
∴∠ABD=∠DBC ①
∵AD‖BC
∴ ∠ADB=∠DBC ②
由①②得 ∠ABD=∠ADB
即AB=AD ③
∵等腰梯形ABCD中，AD‖BC
∴AB=CD ④
又AD=1/2BC ⑤
设AB=X
由③④⑤得 AD=X,CD=X,BC=2X
∵梯形的周长为50
∴AB+BC+CD+AD=50
即X+2X+X+X=50
∴X=10(cm)
从而梯形各边的长分别为上底长为10cm，下底长为20cm，两腰长均为10cm。
∴∠ABD=∠DBC ①
∵AD‖BC
∴ ∠ADB=∠DBC ②
由①②得 ∠ABD=∠ADB
即AB=AD ③
∵等腰梯形ABCD中，AD‖BC
∴AB=CD ④
又AD=1/2BC ⑤
设AB=X
由③④⑤得 AD=X,CD=X,BC=2X
∵梯形的周长为50
∴AB+BC+CD+AD=50
即X+2X+X+X=50
∴X=10(cm)
从而梯形各边的长分别为上底长为10cm，下底长为20cm，两腰长均为10cm。
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