Question

六道数学题 要求列出计算过程

NO.1 小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读6页，这时已读页数与未读页数的比是3：7，小刚再读多少页就能将全书读完？ NO.2 王老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到5分钟，如果骑自行车，每分钟200米，他可以提前7分钟到校。王老师出发是离上班还有多少分钟？ NO.3 如果圆的半径增加1/4，那么它的面积就增加288平方米，原来圆的面积是多少平方米？ NO.4 将30%的盐水与15%的盐水混合，配成25%的盐水600克。需要30%的盐水和15%的盐水各多少克？ NO.5 某班有38名学生，女生有18名，后来又转来几名女生，这时女生人数是全班的50%。班上转来多少名女生？ NO.6 一篓苹果分给甲乙丙3人，甲得的比全部苹果的1/5多5个，乙得的比全部苹果的1/4多7个，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的1/8.这篓苹果共有多少个？

Answer 1

NO.1 小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读6页，这时已读页数与未读页数的比是3：7，小刚再读多少页就能将全书读完？
解：将全书看作1，共：3+7=10份，已读的占3/10，未读的占7/10，
第二天读的是：3/10-2/15=1/6，第二天比第一天多读：1/6-2/15=1/30，
这本书共：6÷1/30=180页，要将书全部读完还要读：180×7/10=126页。
NO.2 王老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到5分钟，如果骑自行车，每分钟200米，他可以提前7分钟到校。王老师出发是离上班还有多少分钟？
解：如果步行到上班时距学校：80×5=400米，如果骑车到上班时超学校：200×7=1400米。
出发离上班还有：（400+1400）÷（200-80）=15分钟。
NO.3 如果圆的半径增加1/4，那么它的面积就增加288平方米，原来圆的面积是多少平方米？
解：圆原面积为1，半径增加1/4，面积增加：（1+1/4）×（1+1/4）-1=9/16
圆原面积为：288÷9/16=512平方米。
NO.4 将30%的盐水与15%的盐水混合，配成25%的盐水600克。需要30%的盐水和15%的盐水各多少克？
解：假定600克盐水全部是30%的，则含盐量要多出：600×（30%-25%）=30克，
那么需要将一部分30%的盐水换成15%的盐水，15%的盐水需要：30÷（30%-15%）=200克。
30%的盐水需要：600-200=400克。
NO.5 某班有38名学生，女生有18名，后来又转来几名女生，这时女生人数是全班的50%。班上转来多少名女生？
解：男生不变，共：38-18=20，转来女生后全班人数是：20÷（1-50%）=40人，
班上转来的女生是：40-38=2人。
NO.6 一篓苹果分给甲乙丙3人，甲得的比全部苹果的1/5多5个，乙得的比全部苹果的1/4多7个，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的1/8.这篓苹果共有多少个？
解：甲乙共得苹果：全部苹果的1/5+1/4=9/20多7+5=12个即全部苹果的9/20多12个。
其余的苹果是：1-9/20=11/20少12个即全部苹果的11/20少12个。
丙得的苹果是：11/20×1/2少12×1/2即全部苹果的11/40少6个。
甲乙丙共得苹果：11/40+9/20多12-6即全部苹果的29/40多6个。
这篓苹果是：6÷（1-1/18-29/40）=40个。

Answer 2

1、设全书有x页，则
2/15x + 2/15x + 6 = 3/10x
解得x=180
所以小刚再读：180 * （7/10）= 126 （页）就可以读完。
2、设出发离上班还有x分钟。则
80 * (x+5) = 200 * (x-7)
解得x=15
所以离上班还有15分钟。
3、圆的半径增加1/4，即圆的面积为原来的(5/4)^2 = 25/16。
设圆的面积为S平方米。则
S + 288 = 25/16 S
解得S = 512
所以面积是512平方米。
4、600克25%的盐水含盐：600*25%=150（克）
设需要30%的盐水x克，需要15%的盐水（600-x）克，则
30%x + 15%(600-x) = 150
解得x = 400
所以需要30%的盐水400克，需要15%的盐水200克。
5、设转来x名女生。则
18 + x = (38+x) * 50%
解得 x = 2
所以转来2名女生。
6、设这篓苹果共有x个。则
(1/5x + 5) + (1/4x + 7) + 1/2*( x - 1/5x - 5 - 1/4x - 7) = 1/8x
解得x = 40
所以苹果共有40个。

Answer 3

1、6页占全书的（3/10-2/15*2）=1/30，则总页数为6/（1/30）=180
验证一下：第一天 180*2/15=24页 第二天24+6=30页 两天共54页 未读180-54=126页
54:126=3:7
2、设王老师出发是离上班还有x分钟，则距离学校为步行80（x+5），骑自行车200（x-7）
即80（x+5）=200（x-7） 120x=1800 ，x=15分钟
3、设原半径为x，则原面积为S1=3.14*x*x，现半径为5/4x 现面积为
S2=3.14*5/4x*5/4x=25/16*3.14*x*x 比圆面积增加9/16*S1=288，S1=512平方米
4、设30%盐水为x，15%盐水为y，则其中含盐为：30%x+15%y=600*25%
含水为：（100-30）%x+（100-15）%*y=600*（100-25）%
整理得：2x+y=1000 ，14x+17y=9000 解得x=400 y=200
5、该班男生有38-18=20名，转来2名女生则该班女生为18+2=20名，与男生相等，则女生人数是全班的50%
6、设这楼苹果共x个，则甲分得1/5x+5，乙分得1/4x+7，丙分得（x-（1/5x+5）-（1/4x+7））/2
最后剩下1/8X，则总的苹果为：1/5x+5+1/4x+7+（x-（1/5x+5）-（1/4x+7））/2+1/8X=x
整理1/10x+1/8x+12-6+1/2x+1/8x=x，3/20x=6，x=40个