Question

(x -4) ^2+y ^2=16和(x +2) ^2+(y -2) ^2=8 这两个方程联立方程组，应该怎么解，请告诉我详细过程

谢谢，解的好还可以加分

Answer 1

(x-4)^2+y^2=16①
(x+2)^2+(y-2)^2=8②
把以上两个式子展开
然后用①-②并化简得
-3x+y=0③
把③代入①得到
x^2-8x+16+9x^2-16=0
10x^2-8x=0
解此方程得
x=0或4/5

Answer 2

相减，用平方差
(x-4+x+2)(x-4-x-2)+(y+y-2)(y-y+2)=16-8
-6(2x-2)+2(2y-2)=8
y=3x
代入第一个
x^2-8x+16+10x^2=16
x(11x-8)=0
x=0,x=8/11
y=3x
所以
x=0，y=0
x=8/11,y=24/11