Question

问一个数学题

老师A比老师B多花1天的时间去改完36个学生的试卷。如果老师A与老师B一起改要花2天的时间。请问老师B一个人改完全部试卷要花多少时间。答案要分钟并3位有效数字。。。想了很久 超讨厌这些题的。详细点,,T_T

Answer 1

假设老师B一个人改完全部试卷要花x天，那么老师A一个人改完全部试卷要花（x+1）天，把总的改卷量看做1，于是二人合作，2天完成，有
2/x +2/（x+1）=1
这是一个二次方程，而且x不是整数，但初步估计应该只有一个解
解出来x就可以了，这里x的单位是天，若要分钟再转化就是了
3±√17
参考x=-------------------
2
其中一个解为负，舍掉

Answer 2

解：设A老师用A天，B老师即用A-1天。
由题条件有： 1/[1/A+1/(A-1)]=2 1/A+1/(A-1)=1/2 2*(2A-1)=A(A-1)
4A-2=A^2-A A^2-5A+2=0 A^2-5A+25/4=25/4-8/4
(A-5/2)^2=17/4 开平方 A-5/2=v17/2 A=5/2+4.123106/2
或A=2.5-2.061523<1(舍去）
所以 A=2.5+2.061523
A=4.561523(天）换算成分钟=60x24x4.561523=6568.593(分钟）
B=6568.593-1440=5128.593（分钟）
答：B老师单独改完全部试卷要5128.593分钟。