Question

问一个小学奥数题

4个连续奇数的连乘积是326025，他们的和是什么

Answer 1

解：设第1个奇数为x

则列方程：

x（x+2）（x+4）（x+6）=326025

解得x=21

则四个数分别是21、23、25、27

四个数的和：21+23+25+27=96

另一种方法
设4个数分别是(2k-3),(2k-1),(2k+1),(2k+3)
所以(2k-3)*(2k-1)*(2k+1)*(2k+3)=326025
(4k^2-9)(4k^2-1)=326025
设X=4k^2
所以(X-9)(X-1)=326025
X^2-10x-326016=0
解得x1=576,x2舍去
所以4k^2=576
k=12

和为8k=96

Answer 2

设4个数分别是(2k-3),(2k-1),(2k+1),(2k+3)
所以(2k-3)*(2k-1)*(2k+1)*(2k+3)=326025
(4k^2-9)(4k^2-1)=326025
设X=4k^2
所以(X-9)(X-1)=326025
X^2-10x-326016=0
解得x1=576,x2舍去
所以4k^2=576
k=12
和为8k=96

Answer 3

21+23+25+27=96求解过程我不知道我是通过分解326025=3*3*3*3*5*5*7*23 来推出的只有1分钟的时间,没那么多时间去求解4次方的吧?

Answer 4

这四个数分别是21、23、25、27.和是96

Answer 5

分解质因数
326025=3*3*3*3*5*5*7*23
来推出四个数是
3*7=21
23
3*3*3=27
5*5=25
21+23+25+27=96