函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间是__
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f(x)=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√链伏行2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
递增则2kπ-π/2<x+π/厅拆4<2kπ+π/2
2kπ-3π/4<x<2kπ+π/4
所以增棚哗区间(2kπ-3π/4,2kπ+π/4)
=√2(√2/2*sinx+√链伏行2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
递增则2kπ-π/2<x+π/厅拆4<2kπ+π/2
2kπ-3π/4<x<2kπ+π/4
所以增棚哗区间(2kπ-3π/4,2kπ+π/4)
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