Question

一个高中数学题，急！

对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').
(1)求f(1),f(-1).
(2判断函数y=f(x)的奇偶性。

Answer 1

令x=x'=1 则f（1）=f（1）+f（1）从而f（1）=0
再令x=x'=-1 则f（1）=f（1）+f（-1） 从而f（-1）=0
令x‘=-1 则 f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x） 所以 f（x）为偶函数

Answer 2

问老师吧

Answer 3

1.f(1)+f(-1)=f(1*(-1))=f(-1)
f(1)=0
2f(-1)=f(1)=0
f(-1)=0

2.f(x)+f(-1)=f(-x)
f(x)=f(-x)
偶函数

Answer 4

(1)x=1,x'=-1 f(-1)=f(1)+f(-1),f(1)=0
x=-1=x' f(1)=2f(-1), f(-1)=0
(2)x'=-1 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以f(x)是偶函数

Answer 5

(1)f(1)=0，f(-1)=0
(2)偶函数