Question

高中数学，命题。

已知命题p：x^2+mx+1=0有两个不相等的负根，
命题q：4X^2+4（m-2）x+1=0无实根，若p∨q为真p∧q为假，求m的取值范围。

Answer 1

这是我口算结果不知对否M>=3或1<M<=2这种情况一个为真命题一个为假列出所有情况计算

Answer 2

解：若P为真，则有：△=m^2-4>0………………①
x1+x2=-m<0………………②
x1*x2=1>0…………………③
联立解得：m>2
若q为真，则有：△=16（m-2)^2-16<0……④
解得：1<m<3
依题意，若p∨q为真p∧q为假，则p,q中一真一假。
情形1：p真q假，则m>2……………………⑤
m≤1或m≥3…………⑥
由⑤⑥得：m≥3
情形2：p假q真，则m≤2……………………⑦
1<m<3……………………⑧
由⑦⑧得：1<m≤2
综上得，m的取值范围：（1,2]∪[3,+∞）