Question

某一工程在工程招标时，接到甲乙两个工程队的招标，施工一天，

某一工程在工程招标时，接到甲乙两个工程队的招标，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程对工程款0.5万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天
（3）若甲乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

Answer 1

设规定X天完成
则乙的效率1/(x+6) ,甲的效率 1/x

3 [1/(x+6)+ 1/x] + (x-3)/(x+6)=1
3/(x+6) +3/x +(x-3)/(x+6)=1
两边同乘以x(x+6)
3x+3(x+6)+x(x-3)=x(x+6)
3x+3x+18+x^2-3x=x^2+6x
3x=18
x=6
甲单独完成所需工程款 6x1.2=7.2
乙单独完成会耽误工期，不考虑
第3中方式所需工程款 3x1.2+0.5x6=6.6
6.6<7.2
所以，在不耽误工期的前提下，你觉得第3种施工方案最节省工程款

Answer 2

其实不用那么麻烦去计算，
假设工期为X
那么第一个方案为花费：1.2X
第二个花费：0.5（X+6）=0.5X+3
第三个花费：1.7*3+（X-3）*0.5=0.5X+3.6

很明显，第二个方案要比第三个方案省钱，所以第三个可以排除。
由于不能耽误工期，第二个方案被排除。
只能选择第一个方案！

Answer 3

设规定X天完成
则乙的效率1/(x+6) ,甲的效率 1/x

3 [1/(x+6)+ 1/x] + (x-3)/(x+6)=1
3/(x+6) +3/x +(x-3)/(x+6)=1
两边同乘以x(x+6)
3x+3(x+6)+x(x-3)=x(x+6)
3x+3x+18+x^2-3x=x^2+6x
3x=18
x=6
甲单独完成所需工程款 6x1.2=7.2
乙单独完成会耽误工期，不考虑
第3中方式所需工程款 3x1.2+0.5x6=6.6
6.6<7.2
所以，在不耽误工期的前提下，你觉得第3种施工方案最节省工程款

Answer 4

设规定X天完成
则乙的效率1/(x+6) ,甲的效率 1/x

3 [1/(x+6)+ 1/x] + (x-3)/(x+6)=1
3/(x+6) +3/x +(x-3)/(x+6)=1
两边同乘以x(x+6)
3x+3(x+6)+x(x-3)=x(x+6)
3x+3x+18+x^2-3x=x^2+6x
3x=18
x=6
甲单独完成所需工程款 6x1.2=7.2
乙单独完成会耽误工期，不考虑
第3中方式所需工程款 3x1.2+0.5x6=6.6
6.6<7.2
所以，在不耽误工期的前提下，你觉得第3种施工方案最节省工程款

Answer 5

我教你，首先设规定天数为X，则甲的工作效率为1/X,乙的工作效率为1/(X+6),得3[1/X+(1/X+6）]+1(X+6)×（X-3）=1，解得X=6。
（1）甲工作六天需要6×1.2=7.2（万元）
（2）根据题意，要求是不耽误工期的情况下，乙比规定日期多用6天，所以不用计算
（3）3×1.2＋0.5×6=6.6万元
由上可得，第三种方案最省工程款...